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    Parité d’une fonction

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    minkhar tabaki

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    Parité d’une fonction

    Message  minkhar tabaki le Sam 31 Oct - 11:31

    المعذرة تكافئ هي الرمزÛ

    تنتمي هي الرمز Î


    Soit f une fonction et D son ensemble de définition.
    La fonction f est paire si, et seulement si, pour tout x de D

    1. x Î D Û -x Î D

    2. f(-x) = f(x)

    v La courbe représentative de f dans un repère orthogonal admet alors l’axe des ordonnées comme axe de symétrie.

    La fonction f est impaire si, et seulement si, pour tout x de D

    1. x Î D Û -x Î D

    2. f(-x) = - f(x)

    v La courbe représentative de f dans un repère cartésien admet alors l’origine comme centre de symétrie.

    Remarque

    v Une fonction qui ne vérifie aucune de ces conditions est ni paire ni impaire.

    Exemples :

    f(x) = x²
    f(-x) = (-x)² = x² = f(x)

    1. x Î D Û -x Î D

    2. f(-x) = f(x)

    Þ f est paire

    f(x) = sin x + x

    f(-x) = sin (-x) + (-x) = - sin x – x = - f(x)

    1. x Î D Û -x Î D

    2. f(-x) = -f(x)

    Þ f est impaire



    tabaki lol!

      La date/heure actuelle est Sam 3 Déc - 8:35